Metode Adams Moulton Bashforth

        Metode prediktor-korektor Adams merupakan metode multistep yang terdiri dari metode Adams-Bashfort sebagai prediktor dan metode Adams Moulton sebagai korektor. Melalui analisis kestabilan didapat bahwa Adam Bashfort dan metode Adams Moulton keduanya sangat stabil daripada metode pediktor korektor Milne Simpson yang keduanya mempunyai kestabilan yang lemah. Dengan menggunakan pengendalian ukuran langkah diperoleh kestabilan metode prediktor-korektor Adams yang ditunjukkan melalui penerapan pada permasalahan nilai awal yang menghasilkan harga pendekatan yang kesalahan pemotongannya sangat kecil. Penggunaan metode multistep prediktor-korektor Adams pada penyelesaian persamaan diferensial biasa orde pertama secara numerik memberikan hasil yang lebih stabil dibandingkan dengan penggunaan metode prediktor korektor Milne-Simpson.


           Metode dengan prediktor dan korektor merupakan metode buah langkah atau multistep yang artinya memerlukan lebih dari satu buah nilai awal. Metode Adams-Bashforth-Moulton memerlukan 3 buah nilai awal karena pendekatan dilakukan dengan interpolasi Lagrange derajat tiga. Hasil integrasi interpolasi derajat tiga tersebut adalah :

       Yang merupakan predictor dari persamaan yang ingin dicari. Untuk mencari korektor dilakukancara yang sama dengan tambahan data yang dicari itu sendiri. Sehingga persamaan untuk korektor adalah:

       Untuk mencari nilai diferensialnya, lakukan prediksi dan koreksi terus menerus dari x0, y0 hingga ke titik yang dicari.Pada metode Adams Bashfort Moulton dilakukan dengan menggunakan metode Runge – Kutta untuk permasalahan turunan persamaan ke-2  dan merubah nilai perubahan yang digunakan pada perhitungan turunan pertama.

       Tinjau PDB orde satu :

Intergrasikan kedua ruas persamaan dari  sampai 









Nyatakan  di ruas  kiri persamaan dan suku lainnya di ruas kanan :



Persamaan predictor-corrector metode Adam-Bashford-Moulton adalah:

Galat perlangkah metode Adam-Bashford-Moulton adalah dalam orde , yaitu :

Dengan alat longgokannya adalah dalam orde . Oleh karena itu, metode Adam-Bashford-Moulton di atas dinamakan juga metode Adam-Bashford-Moulton orde-4.